Принципы построения шкалы МТШ-90 в диапазоне от 13,8033 К до 1234,93 К
Международная температурная шкала МТШ-90 – это, по сути, закон, который задает метод измерения температуры в единицах системы СИ с помощью реперных точек и интерполяционных измерительных приборов.
МТШ-90 определяет в качестве реперных точек фазовые переходы чистых веществ: точки плавления, затвердевания, тройные точки или точки кипения различной степени чистоты. Каждой реперной точке приписывается определенная температура. (см. Реперные точки МТШ-90)
В качестве интерполяционного измерительного прибора в диапазоне от 13,8033 К до 1234,93 К в МТШ-90 используется эталонный платиновый термометр сопротивления (ЭТС). Шкала определяет одиннадцать поддиапазонов температуры в пределах общего диапазона от 13,8033 К до 1234,93 К. Все поддиапазоны включают тройную точку воды (ТТВ) и распространяются на более высокие или более низкие температуры. Термометры калибруются посредством измерения их сопротивления в реперных точках в пределах заданного диапазона температур. В положении о шкале заданы конкретные формулы интерполяции для построения индивидуальной градуировочной функции сопротивление-температура платиновых термометров в каждом диапазоне.
В математическом аппарате шкалы сопротивления ЭТС не используются напрямую, а сначала нормализуются путем определения отношения измеряемого сопротивления к сопротивлению в ТТВ (273,16 К). Таким образом, относительное сопротивление МТШ-90, W (T90), определяется как
W (T90) = R (T90) / R (273,16 К), (1)
где R (T90) и R (273,16 K) - сопротивления ЭТС при температуре T90 и ТТВ соответственно. Определение относительных сопротивлений W (T90) имеет существенные преимущества при калибровке и использовании ЭТС. Значения W позволяют применять стандартные функции для ЭТС любых номинальных сопротивлений. Кроме того, нормализация к ТТВ обеспечивает некоторую компенсацию нестабильности термометров. Компенсация реально действует в основном для независящих от температуры изменений относительного сопротивления, вызванных, например, изменением размеров платиновой проволоки или окислением, описанным в разделе «Платиновый термометр сопротивления».
Положение об МТШ-90 также устанавливает определенные требования к эталонным платиновым термометрам. ЭТС должны быть выполнены с использованием свободной от напряжений и натяжений проволоки из платины высокой чистоты. Чем чище проволока, чем свободнее она размещена на каркасе, тем выше температурный коэффициент сопротивления. Поэтому, чтобы гарантировать пригодность ЭТС для реализации МТШ-90 с высокой точностью, в шкале установлены критерии для температурного коэффициента, основанные на относительных сопротивлениях при температуре плавления галлия и в тройной точке ртути. Критерии следующие:
W (29,7646 ° С) ≥ 1,118 07 (2)
и
W (−38,8344 ° С) ≤ 0,844 235 (3)
Эти критерии примерно эквивалентны между собой и используются в поддиапазонах выше или ниже 273,16 К. Они неявно определяют минимальные требования к чистоте проволоки, используемой в ЭТС.
Чтобы ограничить снижение сопротивления электрической изоляции высокотемпературных ЭТС (ВТС), МТШ-90 предъявляет дополнительные требования к относительному сопротивлению при температуре затвердевания серебра:
W (961,78 ° С) ≥ 4,2844 (4)
Для интерполяции значений W (T90), измеренных в реперных точках шкалы, МТШ-90 определяет две стандартные функции (одна выше и одна ниже ТТВ) Wr (T90), которые получены на основе градуировки двух выбранных высококачественных ЭТС, имеющих высокие температурные коэффициенты сопротивления. Коэффициенты полиномов стандартных функций приводятся в положении о шкале, они не изменяются для разных типов термометров. Стандартные функции непрерывны в своей первой и второй производных во всем диапазоне от 13,8033 К до 1234,93 К.
Для построения интерполяционного уравнения каждого эталонного термометра значения W (T90), измеренные в реперных точках, сравнивают с соответствующими значениями стандартной функции Wr (T90), указанными в шкале (таблица 1 в тексте МТШ-90). Различия (отклонения) ΔW = W (T90) - Wr (T90) выражаются функциями низшего порядка (простые полиномы 1-3 степени от (W-1) и / или ln (W)), которые затем позволяют интерполировать различия в любой точке поддиапазона. В положении об МТШ-90 заданы реперные точки и интерполяционные уравнения для каждого поддиапазона температур. (все стандартные функции и виды функций отклонения приведены в разделе «Методика построения интерполяционной зависимости для ПТС»)
При использовании в термометрах платины высокой чистоты без деформаций функции W (T90) очень близки, и отклонения от стандартных функций Wr (T90) малы.
Коэффициенты функции отклонения относятся к конкретному ЭТС и их значения определяются из данных калибровки ΔW в требуемых реперных точках и приводятся в сертификатах калибровки. (Метод расчета коэффициентов функции отклонения смотрите по ссылке>>) Таким образом, калибровочная функция конкретного ЭТС состоит из двух компонентов: (относительно сложная) стандартная функция Wr (T90), которая одинакова для всех термометров, и (относительно простая) функция отклонения ΔW с индивидуальными для каждого ЭТС коэффициентами.
В сертификате калибровки термометра ЭТС должны быть приведены индивидуальные коэффициенты функции отклонения и значение сопротивления термометра в тройной точке воды R(273.16 K). Процесс определения температуры T90 по измененному сопротивлению R(T90) состоит из трех следующих шагов:
R(T90) → W(T90) → Wr(T90) → T90
1) Рассчитываем W(T90) = R(T90) / R(273.16 K),
2) Используя коэффициенты функции отклонения, рассчитываем ΔW и затем Wr(T90) = W(T90) – ΔW,
3) Используя коэффициенты стандартной функции, рассчитываем T90 из Wr(T90).
Подробно метод расчета температуры по показаниям эталонного термометра в каждом поддиапазоне МТШ-90 изложен в разделе СПРАВОЧНИК>>>
Официальный документ МТШ-90 (International Temperature Scale of 1990) публикуется в свободном доступе на сайте МБМВ
(https://www.bipm.org/en/committees/cc/cct/temperature-scales). По этой же ссылке публикуется текст низкотемпературной шкалы PLTS-2000, Техничекое приложение к шкале и Документ о расхождении температуры МТШ-90 и термодинамической температуры. На сайте МБМВ опубликовано также «Руководство по реализации ITS-90» (Guide to the Realization of the ITS-90).
Лекции о поверке эталонных платиновых термометров в реперных точках МТШ-90:
Часть 1 – Свойства термометров,