Все о датчиках температуры.
Первый универсальный русскоязычный портал

Символ нового года

Понятие температуры и температурной шкалы

Парадокс заключается в том, что чтобы измерять температуру в быту, промышленности и даже в прикладной науке не нужно знать, что такое «температура». Достаточно довольно расплывчатого представления, что «температура – это степень нагретости тела». Действительно, большинство практических приборов для измерения температуры фактически измеряют другие свойства веществ, меняющиеся от этой степени нагретости, такие как давление, объем, электрическое сопротивление и т.д. Затем их показания автоматически или вручную пересчитываются в единицы температуры.

Любознательные люди и студенты, которые либо хотят, либо вынуждены разобраться, что же такое температура, обычно попадают в стихию термодинамики с ее нулевым, первым и вторым законами, циклом Карно и энтропией. Нужно признать, что определение температуры, как параметра идеальной обратимой тепловой машины, не зависящего от рабочего вещества, обычно не добавляет ясности в наше ощущение понятия «температура».

Более «осязаемым» кажется подход, называемый молекулярно-кинетической теорией, из которого формируется представление, что теплота может рассматривается просто как одна из форм энергии, а именно – кинетическая энергия атомов и молекул. Эта величина, усредненная по огромному числу беспорядочно движущихся частиц, и оказывается мерилом того, что называется температурой тела. Частицы нагретого тела движутся быстрее, чем холодного.

Поскольку понятие температуры тесно связано с усредненной кинетической энергией частиц, было бы естественным и в качестве единиц ее измерения использовать джоуль. Однако, энергия теплового движения частиц очень мала по сравнению с джоулем, поэтому использование этой величины оказывается неудобным. Тепловое движение измеряется в других единицах, которые получаются из джоулей посредством переводного коэффициента «k».

Если температура T измеряется в кельвинах (К), то связь ее со средней кинетической энергией поступательного движения атомов идеального газа имеет вид

Ek = (3/2) kT,                (1)

где k – переводный коэффициент, определяющий, какая часть джоуля содержится в кельвине. Величина k называется постоянной Больцмана.

Учитывая, что давление тоже может быть выражено через среднюю энергию движения молекул

p=(2/3)n Ek                (2)

где n = N/V, V – объем, занимаемый газом, N – полное число молекул в этом объеме

Уравнение состояния идеального газа будет иметь вид:

p = n kT

Если полное число молекул представить в виде N = µNA, где µ – число молей газа, NA – число Авагадро,т.е число частиц на один моль, можно легко получить известное уравнение Клапейрона – Менделеева:

 pV = µ RT,   где R– молярная  газовая постоянная R= NA  . k

 или для одного моля       pVNA  . kT               (3)

Таким образом, температура - это искусственно введенный в уравнение состояния параметр. С помощью уравнения состояния можно определить термодинамическую температуру Т, если все другие параметры и константы известны. Из такого определения температуры очевидно, что значения Т будут зависеть от константы Больцмана. Можем ли выбрать для этого коэффициента пропорциональности произвольное значение и затем на него опираться? Нет. Ведь мы можем таким образом получить произвольное значение для тройной точки воды, в то время как мы должны получить значение 273,16 К! Возникает вопрос – почему именно 273,16 К? 


Причины тому чисто исторические, а не физические. Дело в том, что в первых температурных шкалах были приняты точные значения сразу для двух состояний воды – точки затвердевания (0 °С) и точки кипения (100 °С). Это были условные значения, выбранные для удобства. Учитывая, что градус Цельсия равен градусу Кельвина и выполняя измерения термодинамической температуры газовым термометром, градуированным в этих точках, получили для абсолютного нуля (0 °К) методом экстраполяции значение – 273,15 °С. Конечно, это значение можно считать точным только в том случае, если измерения газовым термометром были абсолютно точны. Это не так. Поэтому фиксируя значение 273,16 К для тройной точки воды, и измерив точку кипения воды более совершенным газовым термометром, можно получить слегка отличное от 100 °С значение для кипения. Например, сейчас наиболее реальным является значение 99,975 °С. И это только потому, что ранние работы с газовым термометром дали ошибочное значение для абсолютного нуля. Таким образом, мы либо фиксируем абсолютный ноль, либо интервал 100 °С между точками затвердевания и кипения воды. Если зафиксировать интервал и повторить измерения для экстраполяции к абсолютному нулю, то получим -273,22 °С.

В 1954 г. МКМВ принял резолюцию о переходе на новое определение кельвина, никак не связанное с интервалом 0 -100 °С. Оно фактически закрепило за тройной точкой воды значение 273,16 К (0,01 °С) и «пустило в свободное плаванье» около 100 °С точку кипения воды. Вместо «градуса Кельвина» для единицы температуры был введен просто «кельвин».

Из формулы (3) следует, что приписав Т при таком стабильном и хорошо воспроизводимом состоянии системы как тройная точка воды фиксированное значение 273,16 К, значение константы k можно определить экспериментально. До недавнего времени наиболее точные экспериментальные значения константы Больцмана к получались методом предельно разреженного газа.

Существуют и другие методы получения постоянной Больцмана, основанные на использовании законов, в которые входит параметр кТ.

Это закон Стефана-Больцмана, согласно которому полная энергия теплового излучения Е(Т) является функцией четвертой степени от кТ.
Уравнение, связывающее квадрат скорость звука в идеальном газе с02  линейной зависимостью с кТ.
Уравнение для среднего квадратического напряжения шумов на электрическом сопротивлении V2, также линейно зависящего от кТ.

Установки для реализации вышеперечисленных методов определения кТ называются приборами абсолютной термометрии или первичной термометрии.

Таким образом, в определении значений температуры в кельвинах, а не в джоулях много условностей. Основное то, что сам коэффициент пропорциональности k между температурными и энергетическими единицами не является постоянным. Он зависит от точности термодинамических измерений, достижимой на настоящий момент. Такой подход не очень удобен для первичных термометров, особенно работающих в диапазоне температур, далеком от тройной точки. Их показания будут зависеть от изменений в значении постоянной Больцмана.

Рекомендуемое значение постоянной Больцмана в настоящее время (CODATA 2014) k = 1,380 64852 х 10-23 Дж/K с относительной неопределенностью 5.7 х 10-7

Но можно поступить и наоборот. Зафиксировать значение константы k. Тогда получим зависимое от k значение Т для тройной точки воды. Этот подход сейчас рассматривается Консультативным комитетом по термометрии. Подробнее см. раздел Развитие международной шкалы.

Установки первичной термометрии очень сложные, требуют специальных условий применения, сложных методик контроля параметров эксперимента, введения множества поправок. Фактически, такое оборудование не может служить практическим целям измерения температуры.
Поэтому в 1927 г. и была введена практическая температурная шкала МТШ-27, основу которой составляют температуры реперных точек (фазовых переходов чистых веществ), определенные методами первичной термометрии. В данных точках градуируются практические термометры (например, термометры сопротивления), которые затем и служат для измерения температуры и передачи размера единицы температуры. С 1927 г. шкала несколько раз переопределялась (МТШ-48, МПТШ-68, МТШ-90): менялись реперные температуры, методы интерполяции, но принцип остался тот же – основой шкалы является набор фазовых переходов чистых веществ с определенными значениями термодинамических температур и интерполяционные приборы, градуированные в этих точках. Подробнее об истории развития международной температурной шкалы смотрите раздел 
История единицы температуры и международной шкалы температур.

Каждое изменение практической международной температурной шкалы – результат научных исследований метрологических центров всего мира. Введение новой редакции температурной шкалы сказывается на градуировках всех средств измерения температуры.

Международная температурная шкала (МТШ-90) введена в соответствии с решением XVIII Генеральной конференции по мерам и весам. МТШ-90 по сути является практической температурной шкалой и заменяет собой предыдущую Международную практическую температурную шкалу МПТШ-68. Основные изменения в шкале связаны с изменением температур реперных точек, расширением диапазона определения шкалы, введением новых интерполяционных приборов и новых методик построения интерполяционных зависимостей для платиновых термометров сопротивления. Шкала считается очень близко аппроксимирующей термодинамическую шкалу температур, поэтому слово «практическая» было опущено в ее названии.
Международная температурная шкала постоянно развивается и дополняется. Так, в октябре 2000 г. Международный комитет по мерам и весам при МВМВ утвердил новую предварительную низкотемпературную международную шкалу ПНТШ-2000 (PLTS-2000), которая расширяет диапазон МТШ-90 в низкотемпературной области. Шкала начинается с температуры 0,902 мК, соответствующей твердому состоянию 3He и доходит до температуры 1 К, таким образом перекрывая диапазон МТШ-90 в интервале 0,65 -1 К. Шкала основана на измерении давления при плавлении 3He. Были выпущены основополагающие документы: текст шкалы и Дополнительная информация. (См. раздел Официальный текст и дополнительная информация).
В июне 2005 г. Консультативный комитет по термометрии выпустил Техническое приложение к МТШ-90, которое получило статус обязательного приложения к тексту шкалы. Дополнение касается определения температуры тройной точки воды и основано на результатах анализа расхождений значений температур ампул тройной точки воды, использующих воду разного изотопного состава. Техническое приложение также приведено в разделе Официальный текст и дополнительная информация.