Все о датчиках температуры.
Первый универсальный русскоязычный портал

Понятие «неопределенность измерения»

Считается, что термин «неопределенность измерений» пришел на смену термину «погрешность измерений». Однако это не совсем правильное утверждение. На самом деле понятие «погрешность» тоже имеет право на существование. Этот термин по-прежнему входит в международный метрологический словарь VIM (см. СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ ). Погрешностью по-прежнему называют отклонение измеренного значения от действительного или стандартного. В то же время для подробного анализа точности полученного результата измерения сейчас используется несколько другой подход – не «анализ погрешности», а расчет неопределенности измерений. Подробнее см. статью редактора «Погрешность меняет имидж, но не исчезает» .

В нашей стране долгое время для описания точности результата измерений широко использовался (и до сих пор часто используется) аппарат расчета характеристик погрешности измерений, в который входили такие характеристики, как «предел погрешности», «доверительные границы погрешности», «СКО случайной погрешности», «СКО систематической погрешности», «границы неисключенной систематической погрешности (НСП)». Этот же аппарат, известный как «Error analysis – Анализ погрешности” использовался до середины 90-х годов и в других странах.

В 1993 г. был выпущен документ ИСО/МЭК «Руководство по выражению неопределенности измерений (GUM)», в котором было введено понятие «неопределенность измерений», и во всем мире в сертификатах калибровки начали указывать не характеристики погрешности, а другие характеристики: «суммарная стандартная неопределенность» и «расширенная неопределенность».

Введение GUM вызвало много дискуссий в научных метрологических кругах. При МБМВ была создана специальная группа экспертов JCGM /WG1, которая разрабатывает приложения к GUM. Всего будет разработано семь приложений. Три из них уже опубликованы в свободном доступе на сайте МБМВ. См. следующий раздел Основные нормативные документы по неопределенности измерения.

В 2009 г. был опубликован важный документ JCGM 104:2009 «Evaluation of measurement data – An introduction to the "Guide to the expression of uncertainty in measurement" and related documents (Оценивание данных измерения - Введение к "Руководству по выражению неопределенности измерений" и связанным с ним документам). В данном документе эксперты МБМВ постарались как можно понятнее для всех метрологов объяснить причины перехода на концепцию «неопределенность» и выделить основные преимущества введения этого понятия и изложить основные принципы расчета неопределенности. Документ также известен, как издание МЭК/ИСО «ISO/IEC Guide 98-1:2009».

Учитывая, что этот документ разрабатывался специалистами, непосредственно занимающимися GUM, мы решили в целях изложения концепции «от первого лица», чтобы ничего важного не пропустить, просто перевести третью главу документа «Что такое неопределенность?» с английского на русский и опубликовать в данном разделе сайта. Во введении к документу дано замечание, что хотя GUM не рекоммендует использовать термин "истинное значение" величины, но в данном документе оно все же используется, чтобы сделать объяснение неопределенности более ясным. Полностью оригинал можно скачать с сайта OIML по ссылке: JCGM 104:2009

JCGM 104:2009 Введение к "Руководству по выражению неопределенности измерений" и связанным с ним документам.

Глава 3. Что такое неопределенность измерений?

3.1 Цель измерений - получить информацию об интересующей нас физической величине. Измеряемой величиной может быть объем сосуда, разность потенциалов между контактами источника напряжения, или массовая концентрация свинца во фляжке с водой…

3.2 Не бывает абсолютно точных измерений. Когда мы измеряем что-либо, то результат зависит от измерительной системы, метода измерений, опыта персонала, условий окружающей среды и других параметров. Даже если бы мы сделали несколько измерений по одной методике и при одних и тех же условиям, мы получили ли бы каждый раз немного различные результаты (при условии, что разрешающая способность прибора позволит заметить это различие). Значения, зафиксированные при каждом измерении, могут рассматриваться как отдельные результаты измерений.

3.3 Дисперсия (разброс) результатов измерений будет зависеть от того, насколько хорошо выполнены измерения. Их среднее значение является оценкой истинного значения измеряемой величины, причем более надежной, чем отдельные результаты измерений. Дисперсия результатов и количество произведенных измерений дает информацию о том, насколько хорошо среднее значение результатов измерения воспроизводит истинное значение. Однако обычно этой информации не достаточно.

3.4 Определенная измерительная система может дать результаты, которые разбросаны не вокруг истинного значения, а вокруг какого-то значения, отстоящего от истинного. Разница между этим значением и истинным значением иногда называется систематической погрешностью. Возьмем домашние весы в ванне. Предположим, что они не настроены так, чтобы показывать ноль, когда никого на весах нет, а показывают отклонение от нуля на определенную величину. В этом случае, не зависимо от того сколько раз Вы взвешиваетесь, это отклонение будет всегда присутствовать в среднем значении результатов. Вообще говоря, систематическая погрешность это составляющая погрешности, которая остается постоянной или зависит определенным образом от какой-то другой величины.

3.5 Существуют два типа измерительной погрешности – систематическая и случайная. Систематическая погрешность (оценка которой также известна как «смещение») связана с тем, что измеренное значение содержит какое-то постоянное отклонение. Случайная погрешность связана с тем, что при повторных измерениях мы получаем различные между собой значения. Случайность заключается в том, что невозможно предсказать следующее измеренное значение по предыдущему (Если предсказание возможно, то можно учесть влияние определенного фактора на результат измерения).

3.6 В любой измерительной задаче важно стремиться наилучшим образом выразить все, что мы знаем об измеряемой величине. Выражение систематической и случайной погрешностей измерения вместе с лучшей оценкой результата – это один из подходов, который часто использовался до введения GUM (Документ ИСО/МЭК. «Руководство по выражению неопределенности в измерениях»). GUM ввел новый путь рассуждений об измерении, в особенности о том, как оценить качество результата измерения. Вместо того, чтобы давать наилучшую оценку результата и сопровождать ее систематической и случайной погрешностями (т.н. «анализ погрешности»), подход GUM нацелен на выражение результата измерения как лучшей оценки измеряемой величины, сопровождая его неопределенностью измерения.

3.7 Одно из основным преимуществ подхода GUM – возможность оценивать качество измерения учитывая как систематические, так и случайные погрешностей на основе идентичного подхода и специальной методики. Эта методика уточняет информацию, которая ранее была получена с помощью метода «анализа погрешностей» и переводит ее на вероятностную основу посредством концепции «неопределенность измерения».

3.8 Другое преимущество GUM связано с тем, что невозможно утверждать на сколько хорошо известно уникальное и единственное истинное значение величины, возможно только знать на сколько хорошо, по нашему мнению, оно измерено. Таким образом, неопределенность измерения может быть описана как мера того, на сколько хорошо мы, по нашему мнению, знаем уникальное истинное значение измеряемой величины. Неопределенность отражает недостаточность наших знаний о величине. Замечание «по нашему мнению» означающее неуверенность в результате, является важным, т.к. оно двигает метрологию в реальность, где результаты измерения должны рассматриваться и рассчитываться в терминах вероятностей, которые означают степень доверия.

3.9 Вышеприведенные рассуждения касается прямых измерений физической величины, которые возникают довольно редко. Домашние весы могут преобразовывать расширение пружины в результат измерения – массу человека, находящегося на весах. Зависимость расширения и массы определяется в процессе калибровки весов.

3.10 Зависимость, такая, как упоминается в п.3.9, представляет собой правило для преобразования измеренного значения в соответствующую измеряемую физическую величину. Это правило называют «модель измерения» или просто «модель». Существует множество видов измерений и множество моделей. Даже для одного вида измерений может быть более одной модели. Простая модель (например, пропорциональный закон, по которому масса пропорциональна расширению пружины) может быть вполне достаточна для домашнего применения. В противоположность этому, более сложная модель измерения веса, включающая дополнительные эффекты, такие как, например, подъемную силу воздуха, способна дать лучший результат в весах для промышленного или научного использования.

3.11 В том случае, если условия измерений отличаются от нормированных, в модель вносятся корректирующие члены. Эти члены соответствуют систематическим погрешностям. Определив оценку таких погрешностей, мы должны соответствующим образом откорректировать результат измерений. Необходимо учитывать, что с данной оценкой связана какая-то неопределенность, даже если сама оценка систематической погрешности нулевая, как это часто бывает. Примеры неопределенностей оценок систематических погрешностей можно взять из измерений высоты, когда положение линейки не вполне вертикально и окружающая температура отличается от заданной. Ни положение линейки, ни температура точно не заданы, но заданы пределы возможных отклонений, например, отклонение от вертикали в пределах 0,001 °, отклонение температуры от нормированной не более 2 °С.

3.12 Измеряемая величина может зависеть от времени. Примером являются радионуклиды, распадающиеся с определенной скоростью. Подобный эффект должен учитываться в модели, так, чтобы конкретному результату соответствовало измерение, проведенное в определенный момент времени.

3.13 Наряду с данными измерений, в модели часто необходимы и другие данные. Некоторые данные представляют собой физические константы, которые не определены абсолютно точно. Примером могут служить модули упругости и скрытая теплота фазовых переходов. Часто используются данные из справочников, сертификатов калибровки и т.п, используемые в качестве оценок определенных величин.

3.14 Данные, необходимые для построения модели называют «входными величинами измерительной модели». Саму модель часто называют «функциональной зависимостью». Выходная величина измерительной модели – результат измерения.

3.15 Формально говоря, выходная величина, обозначаемая Y, информацию о которой требуется собрать, связана с входными величинами, X1,…..XN, информация о которых имеется в нашем распоряжении, посредством модели в форме измерительной функции:

Y = f (X1,…..XN)         (1)

3.16 Общее выражение для измерительной модели

h (Y, X1,…..XN) = 0         (2)

Предполагается, что существует метод расчета Y при данных X1,…..XN в уравнении (2) и что Y является единственным решением этого уравнения.

3.17 Истинные значения входных величин X1,…..XN неизвестны. В подходе GUM величины X1,…..XN характеризуются распределениями вероятности и математически обрабатываются как случайные переменные. Распределения описывают относительную вероятность того, что истинные значения величин лежат в определенном интервале и получены исходя из доступных знаний о X1,…..XN . Иногда некоторые из входных величин связаны между собой, и к этим величинам, взятым вместе, применяют так называемые «совместные» распределения. Последующие рассуждения, которые преимущественно относятся к независимым величинам, могут быть применены также и к связанным величинам.

3.18 Предположим, что оценки x1,…..xN входных величин X1,…..XN получены из сертификатов, отчетов, спецификаций и т.д. Распределение вероятности, характеризующее X1,…..XN, выбрано так, что оценки x1,…..xN являются математическими ожиданиями X1,…..XN . Более того, для каждой i-ой входной величины рассмотрим стандартную неопределенность, обозначаемую в GUM символом u(xi) и определяемую как стандартное отклонение входной величины Xi . Говорят, что это стандартная неопределенность, связанная с соответствующей входной величиной xi. Оценка xi – является наилучшей оценкой, в том смысле, что u2(xi) меньше, чем возведенное в квадрат отклонение Xi от любой другой величины.

3.19 Необходимость использования всех имеющихся в распоряжении знаний для определения распределения вероятностей входящих в модель величин важна не только для всех X1,…..XN , но также и для Y. В этом случае распределение вероятности, характеризующее Y, определяется по уравнениям (1) и (2) с учетом распределений всех Xi . Определение распределения вероятности для Y известно как распространение распределений.

3.20 Предварительные знания о том, какой должна быть измеряемая величина, также должны приниматься во внимание. Для домашних весов, например, предварительно известно, что масса должна быть положительной и что это масса человека, а не автомобиля. Такая предварительная информация может помочь в определении распределения для Y, которое даст меньшее стандартное отклонение для Y и таким образом меньшую стандартную неопределенность, связанную с оценкой Y.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Примечание: в октябре 2011 г. выпущен официальный перевод всего документа. Перевод вышел в России как ГОСТ Р 54500.1-2011 "Неопределенность измерения. Часть 1. Введение в руководства по неопределенности измерения". Скачать (pdf) 
---------------------------------------------------------------------------------------------------

В национальной стандартизации в области температуры пока только один стандарт вводит понятие «неопределенность измерения» в методику поверки рабочих термометров сопротивления – ГОСТ 6651-2009 (Термометры сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытаний). Концепция «неопределенность измерения» является необходимой при проведении международных сличений эталонов и составлении таблиц СМС (Calibration and measurement capabilities – Калибровочные и измерительные возможности) для приложения С «Соглашения о признании эталонов и результатов калибровки (MRA)» (CIPM MRA).

Содержание СМС таблиц для Российской Федерации можно посмотреть по этой ссылке: СМС таблицы (РФ)

Далее в данном разделе: