Может ли вода в луже замерзнуть при положительной температуре?

Вы выходите утром из дома. Небо ясное, Солнце только-только показалось из-за горизонта. Температура воздуха +5 °С. И вдруг замечаете, что под ногами что-то хрустнуло, на лужах за ночь образовался слой льда. Каким образом это произошло? Все знают, что температура замерзания воды 0 °С. И все же такое случается. Поэтому попробуем разобраться с этим явлением, как физики. 

Будем исходить из того, что вода чистая (как известно, соль и примеси понижают температуру замерзания) и что давление атмосферное. Таким образом, для начала затвердевания воды ее температура действительно должна упасть ниже нуля. Как это может произойти при температуре воздуха +5 °С? За счет чего вода может охладится до температуры ниже воздуха? Очевидно, что должен существовать объект, холоднее, чем воздух, с которым вода ночью обменивается теплом. И такой объект есть – это холодное темное небо. 

Как известно, температура вселенной около 2 К. В условиях чистого, безоблачного неба и прозрачного воздуха эффективная температура черного неба будет очень низкой, не более 100 К. Вот с этим холодным объектом и обменивается вода теплом бесконтактным методом, т.е. с помощью теплообмена излучением. Это не удивительно, что люди в повседневной жизни больше обращают внимание на теплопроводность, т.е. теплообмен при контакте двух объектов, и на конвективный теплообмен. Теплообмен излучением связан для многих только с нагревом объектов, например Солнцем или с помощью различных электрокаминов и инфракрасных обогревателей. Но ведь теплая поверхность земли или лужи может по тому же закону отдавать тепло менее нагретому телу и при этом сильно остывать. 

Для наиболее заинтересованных в этом вопросе посетителей нашего сайта приведем несколько формул из книги Крейта и Блэка «Основы теплопередачи». 

Модель следующая:

Черная пластина площадью поверхности А₁ = 2 м² зарыта в землю так, что верхняя ее поверхность находится на одном уровне с поверхностью земли. Нижняя поверхность пластины теплоизолирована. Верхняя поверхность омывается воздухом при температуре 300 К (коэффициент конвективной теплопередачи от воздуха к пластине h_c равен 10 Вт/м²°С). Рассчитаем равновесную температуру пластины при ясном ночном небе с эффективной температурой неба 100 К. 

Плотность потока излучения описывается законом Стефана-Больцмана:

F₁= s (T₁⁴- T₂⁴), где: T₁ – температура поверхности, Т₂ – температура неба, s - постоянная Стефана-Больцмана.

Тепловой поток в пластину, обусловленный конвективной теплоотдачей от воздуха:

F₂ = h_c (T_в – T₁), где Т_в – температура окружающего воздуха. 

В условиях равновесия двух потоков получим:

5,67 ^. 10^-8 (Т₁⁴ – 100⁴) = 10 (300 – Т₁)

решение относительно Т₁ дает : Т₁ = 270,2 К = - 3 °С. 

Данная модель упрощенная, она, например, не учитывает теплообмен воды в луже с поверхностью земли, на которой она находится. Но эта модель отчетливо показывает, что поверхность, обращенная к небу в холодную ясную ночь может принять температуру ниже точки замерзания воды. Вы замечали, что осенней ясной ночью на открытой стоянке на автомобилях образуется слой инея, а на автомобилях под крышей или под деревьями инея нет? Это происходит именно потому, что водяной пар из воздуха может сконденсироваться на поверхности и замерзнуть из-за теплообмена с небом.

Статьи похожей тематики:

Почему горячая вода замерзает быстрее, чем холодная?

451 градус по Фаренгейту, температура возгорания бумаги?

Почему звездное небо черное? (фотометрический парадокс)

Загадка красного листа

Почему cверкает молния и гремит гром?

Почему небо голубое?