Все о датчиках температуры.
Первый универсальный русскоязычный портал

Символ нового года

Любой непрозрачный объект в коротковолновой области является серым излучателем

23.08.2010 | Автор: А.Н. Магунов | Полемические заметки | Количество просмотров: 6581 | Комментарии (1)

Введение
В спектральной пирометрии чаще всего применяется приближение серого тела. Обоснование модели серого излучателя для широкого спектрального интервала в литературе отсутствует, это, скорее, иллюстративная модель. Она применяется для приближенных вычислений радиационного теплообмена. Имеются ли основания для применения модели, не имеющей, на первый взгляд, физического смысла, для измерения температуры?
Основания для применения модели имеются. Спектр теплового излучения любого непрозрачного объекта в коротковолновой области почти не зависит от его оптических свойств и подобен спектру черного тела. При не слишком высоких температурах такой спектр в области коротких длин волн неотличим от спектра излучения серого тела даже в тех случаях, когда по своим оптическим свойствам объект существенно отличается от серого излучателя.
Итак, селективно поглощающий объект является в коротковолновой области спектра серым излучателем.
Всегда было известно, что измерения в коротковолновой области спектра менее чувствительны к неопределенности излучательной способности (это следствие из формулы Планка). Отсюда один шаг до вывода, что в этой области спектра объект очень похож на серый излучатель и практически является серым излучателем. Теперь этот вывод сделан, и физический смысл модели серого излучателя ясен.

Измерения
В Лаймановской физической лаборатории Гарвардского университета (шт. Массачусетс, США) в 2009 г. показано, что для платины при Т = 1000 К, несмотря на сильную спектральную зависимость излучательной способности, наблюдается пренебрежимо малое влияние этой зависимости на температуру, вычисляемую по спектру в интервале длин волн 500 -1000 нм.
Ранее на физфаке Бирмингемского университета (шт. Алабама, США) было показано, что излучение поверхности молибдена при Т » 1000 К в интервале l = 600 -1000 нм соответствует модели серого тела, хотя излучательная способность в этом интервале уменьшается примерно в 1.5 раза.
В Чикагском университете (шт.Иллинойс, США) с помощью этой же модели достаточно точно определена по спектрам излучения в видимой области (l = 650-830 нм) температура плавления платины (Тпл = 2060 ± 30 К, табличное значение Тпл = 2045 К).
Эти результаты означают, что металлы, которые являются селективными оптическими поглотителями, почему-то проявляют иногда свойства серых излучателей, и спектры их теплового излучения соответствуют приближению серого тела.

Моделирование
В НИИПМТ (Москва) было проведено изучение причин, по которым объект, заведомо не серый, излучает спектр, характерный для серого тела. Оказывается, утверждение о том, что “поглощение объекта сильно зависит от длины волны” само по себе неинформативно, его необходимо количественно сопоставлять с утверждением “интенсивность излучения очень сильно зависит от длины волны”, т.е. выражать числами и сравнивать друг с другом эти “сильно зависит” и “очень сильно зависит”.
Показано, что влияние спектральной зависимости коэффициента черноты пренебрежимо мало в коротковолновой области спектра (200-400 нм) из-за того, что интенсивность теплового излучения изменяется на несколько порядков (примерно от 6-7 до 3-4 порядков при Т = 2000- 2500 К), тогда как коэффициент излучения селективно излучающих непрозрачных тел изменяется в этой же области всего в 1.2-2 раза. Область является коротковолновой, когда 2 самая большая длина волна в ней в 2.5-3 раза меньше, чем длина волны, соответствующая максимуму интенсивности в распределении Планка при той же температуре.
В эксперименте регистрируется произведение двух функций, одна из которых (функция Планка) известна и заведомо изменяется на несколько порядков сильнее второй, а вторая (излучательная способность), как правило, неизвестна. Выбрав интервал спектра, где известная функция изменяется наиболее сильно, можно не учитывать изменений неизвестной функции, поскольку эти изменения сравнительно малы и приводят к пренебрежимо малым отклонениям вычисляемой температуры от истинного значения. Несоизмеримо более сильное изменение интенсивности приводит к тому, что в коротковолновой области спектра любой непрозрачный объект излучает как серое тело, и правильный выбор участка спектра позволяет при не слишком высокой температуре (2500-3000 К) использовать модель серого излучателя, при этом погрешность определения температуры не превышает 1-3%, а при более низких температурах (1000-2000 К) 0.1-0.3%. Но это преимущество можно реализовать только методом спектральной пирометрии, когда можно непосредственно наблюдать как подобие спектров, так и отклонение от подобия регистрируемого спектра и спектра черного тела. Регистрировать спектры в коротковолновой области необходимо не с помощью ФЭУ (очень мала плотность потока квантов, надо считать единичные фотоны), а с помощью ПЗС-детекторов, накапливающих фотоэлектроны.
Для непрозрачных объектов и диапазона температур 1000 - 4000 К проведены оценки погрешностей термометрии при использовании разных интервалов спектра (200-400, 400-700 и 700-1000 нм) и показано, что с ростом температуры объекта увеличивается погрешность спектральной пирометрии селективного излучателя при использовании модели серого тела.
Возможность сдвига в коротковолновую область и, тем самым, уменьшения погрешностей, ограничена тем, что воздушная атмосфера сильно поглощает излучение с длинами волн, меньшими 190 нм. При проведении измерений в вакуумных установках и космосе ограничения отсутствуют.

Заключение
Применение модели серого излучателя в спектральной пирометрии основано на том, что спектр теплового излучения почти не зависит от оптических свойств объекта, если регистрируется в коротковолновой области.
В ряде работ (см. обзор [ПТЭ, 2009, №4]) экспериментально зарегистрированы спектры серых излучателей, принадлежащие разным объектам – нагретому твердому телу, жидкости, пламени, взрыву, плазме, микро- и наночастицам.
Вначале представлялось, что этого не должно быть, потому что оптическое поглощение и излучение не могут не зависеть от длины волны. Но, оказывается, такое бесспорное соображение не имеет отношения к делу, потому что в коротковолновой области любая зависимость излучательной способности от длины волны пренебрежимо слаба по сравнению с зависимостью интенсивности от той же длины волны и температуры. Поэтому спектр селективного излучателя в коротковолновой области неотличим от спектра серого излучателя с очень близкой температурой.
Для решения большинства исследовательских и технологических задач погрешность 1-3% при измерении температуры допустима. Для объектов с более слабой, чем на рис.1, зависимостью e(l), погрешность при использовании модели серого излучателя меньше.

Приложение
На рис.1-4 показано, как влияет селективная излучательная способность на результат определения температуры по спектру излучения в разных спектральных интервалах.
зависимость излучательной способности от длины волны






Рис.1. Модельная зависимость излучательной способности от длины волны. Здесь неотражены все особенности разных материалов, но видна наиболее характерная черта такихселективно поглощающих металлов (Pt, Rh, Cu и др.), как существенная зависимость от длиныволны. На рисунке изменение в 2.7 раза происходит в интервалах спектра 200-1000 нм и 1000-1800 нм, т.е. при увеличении длины волны на 800 нм.
спектр излучения черного тела






Рис.2. Спектр излучения черного тела при Т = 2000 К (кривая 1), спектр излученияобъекта с излучательной способностью, показанной на рис.1, и температурой Т = 2000 К(кривая 2). Кривая 3 получена умножением кривой 2 на постоянный множитель, чтобымаксимумы черного тела и объекта были одинаковы.
фрагменты спектров АЧТ






Рис.3. Фрагменты спектров АЧТ (1) и селективного излучателя (2) в координатах Вина(интервал длин волн 200-1000 нм). Особенностью этих координат является то, что область Винав спектре черного тела в этих координатах спрямляется, а по наклону прямой определяетсятемпература. Видно, что в коротковолновой области (большие значения C2/l) наклоны обеихзависимостей одинаковы, т.е. вычисляемая по ним температура – одна и та же. Вдлинноволновой области наблюдаются отклонения, т.е. вычисляются разные температуры.
отношение вычисляемой по спектру и истинной температуры






Рис.4. Отношение вычисляемой по спектру и истинной температур (То = 2000 К)селективно поглощающего объекта в зависимости от длины волны, вблизи которой происходитрегистрация участка спектра и вычисление температуры.

Другие статьи раздела

Все статьи раздела "Полемические заметки"

Комментарии:

Александр Магунов, | НИИПМТ

Более подробная версия этой заметки опубликована в журнале \"Приборы и техника эксперимента\". 2010. №6. С.148-152. Статья в ПТЭ называется \"Выбор спектрального интервала, в котором нагретый непрозрачный объект излучает как серое тело\".

Добавить комментарий: